الانتقال المتوسط الموسمية نمط

نماذج أريما الموسمية العامة: (0،1،1) x (0،1،1) الخ. مخطط نمذجة أريما الموسمية: الجزء الموسمية من نموذج أريما له نفس بنية الجزء غير الموسمية: قد يكون له عامل أر، عامل ما، أندور أمر من الاختلاف. في الجزء الموسمي من النموذج، كل هذه العوامل تعمل عبر مضاعفات التأخر s (عدد الفترات في الموسم). ويصنف نموذج أريما الموسمية على أنه نموذج أريما (p، d، q) x (P، D، Q)، حيث ينمبر من الانحدار الذاتي الموسمية (سار)، عدد الفروق الموسمية، عدد شروط المتوسط ​​المتحرك (سما) في تحديد نموذج موسمي، فإن الخطوة الأولى هي تحديد ما إذا كان هناك حاجة إلى الفرق الموسمي، بالإضافة إلى أو بدلا من ذلك بدلا من الفرق غير الموسمية. يجب أن ننظر في المؤامرات سلسلة زمنية و أسف و باسف المؤامرات لجميع مجموعات ممكنة من 0 أو 1 الفرق غير الموسمية و 0 أو 1 الفرق الموسمية. الحذر: لا تستخدم إيفر أكثر من واحد الفرق الموسمية، ولا أكثر من مجموع الاختلافات اثنين (الموسمية وغير الموسمية مجتمعة). إذا كان النمط الموسمي قوي ومستقر على مر الزمن (على سبيل المثال، ارتفاع في الصيف وانخفاض في الشتاء، والعكس بالعكس)، فمن المحتمل أن تستخدم فرقا موسميا بغض النظر عما إذا كنت تستخدم فرقا غير موسمي، منع النمط الموسمية من كوتدينغ أوكوت في التوقعات على المدى الطويل. دعونا نضيف هذا إلى قائمتنا لقواعد تحديد النماذج القاعدة 12: إذا كان للمسلسل نمط موسمي قوي ومتسق، عندئذ يجب عليك استخدام ترتيب الاختلاف الموسمي - ولكن لا تستخدم أبدا أكثر من ترتيب واحد من الاختلافات الموسمية أو أكثر من 2 أوامر من إجمالي الفرق (الموسمية). ويشبه توقيع سلوك سار أو النقي سما على توقيع أر النقي أو سلوك ما النقي، إلا أن النمط يظهر عبر مضاعفات التأخر s في أسف و باسف. على سبيل المثال، عملية نقية سار (1) لديها ارتفاعات في أسف في التأخر s، 2s، 3s، الخ في حين أن باكف يقطع بعد تأخر s. على العكس من ذلك، عملية سما (1) نقية لديها طفرات في باكف في التأخر s، 2S، 3S، وما إلى ذلك في حين أن أسف يقطع بعد تأخر s. ويحدث توقيع سار عادة عندما يكون الترابط الذاتي في الفترة الموسمية e بوسيتيف e، في حين أن توقيع سما يحدث عادة عندما يكون الترابط الذاتي الموسمي سلبيا. وبالتالي: القاعدة 13: إذا كان الترابط الذاتي في الفترة الموسمية موجبا. النظر في إضافة مصطلح سار إلى النموذج. إذا كان الترابط الذاتي في الفترة الموسمية سلبيا. فكر في إضافة عبارة سما إلى النموذج. حاول تجنب خلط مصطلحات سار و سما في نفس النموذج، وتجنب استخدام أكثر من نوع من النوعين. وعادة ما يكون مصطلح سار (1) أو سما (1) كافيا. سوف نادرا ما تواجه عملية سار حقيقية (2) أو سما (2)، وحتى نادرا ما يكون لديك ما يكفي من البيانات لتقدير 2 أو أكثر من المعاملات الموسمية دون خوارزمية تقدير الدخول في كوتفيدباك loop. quot على الرغم من أن نموذج أريما الموسمية يبدو أن سوى عدد قليل من المعلمات، وتذكر أن باكفوريكاستينغ يتطلب تقدير واحد أو اثنين من المواسم قيمة المعلمات الضمنية لتهيئة ذلك. لذلك، يجب أن يكون لديك على الأقل 4 أو 5 مواسم من البيانات لتتناسب مع نموذج أريما الموسمية. على الأرجح الأكثر شيوعا نموذج أريما الموسمية هو (0،1،1) س (0،1،1) نموذج - أي. (1) شما (1) نموذج مع كل من الفصول الموسمية وغير الموسمية. هذا هو في الأساس نموذج سسينجكوت الأسي الحلقي. عندما يتم تركيب نماذج أريما الموسمية على البيانات المسجلة، فإنها قادرة على تتبع نمط موسمية مضاعفة. على سبيل المثال: سلسلة أوتوسال إعادة النظر نذكر أننا سبق توقع سلسلة مبيعات السيارات التجزئة باستخدام مزيج من الانكماش، والتكيف الموسمي والتجانس الأسي. دعونا نحاول الآن تركيب نفس السلسلة مع نماذج أريما الموسمية، وذلك باستخدام نفس العينة من البيانات من يناير 1970 إلى مايو 1993 (281 الملاحظات). كما كان من قبل سنعمل مع مبيعات السيارات مفرغة - أي. سنستخدم سلسلة أوتوساليكبي كمتغير الإدخال. وفيما يلي مؤامرة سلسلة زمنية و أسف و باسف المؤامرات من السلسلة الأصلية، والتي يتم الحصول عليها في إجراء التنبؤ من خلال التآمر على كوتريسيدوالسكوت من أريما (0،0،0) س (0،0،0) نموذج مع ثابت: ذي كوتوسبوشنزيون بريسكوت نمط في أسف هو نموذجي من سلسلة التي هي على حد سواء غير مستقرة والموسمية بقوة. ومن الواضح أننا بحاجة إلى أمر واحد على الأقل من الاختلاف. إذا أخذنا اختلافا غير منطقي، فإن المؤامرات المقابلة هي كما يلي: سلسلة متباينة (بقايا نموذج المشي مع النمو العشوائي) تبدو أكثر أو أقل ثابتة، ولكن لا يزال هناك ارتباط قوي جدا في الفترة الموسمية (تأخر 12). لأن النمط الموسمي قوي ومستقر، ونحن نعرف (من القاعدة 12) أننا سوف ترغب في استخدام أمر من الفرق الموسمية في النموذج. هنا ما تبدو الصورة بعد الفرق الموسمية (فقط): سلسلة من الموسمية تظهر نمطا قويا جدا من الارتباط الذاتي الإيجابي، كما نذكر من محاولتنا السابقة لتناسب نموذج المشي العشوائي الموسمية. يمكن أن يكون هذا علامة اقتباس - أو يمكن أن يشير إلى الحاجة إلى اختلاف آخر. إذا أخذنا فرقا موسمية وغير منطقية، يتم الحصول على النتائج التالية: هذه هي، بطبيعة الحال، المخلفات من نموذج الاتجاه العشوائي الموسمي الذي تم تركيبه على بيانات مبيعات السيارات في وقت سابق. ونحن نرى الآن علامات تافتال من الإفراط في الاعتدال. أصبحت المسامير الإيجابية في أسف و باسف سلبية. ما هو الترتيب الصحيح للاختلاف واحد من المعلومات التي قد تكون مفيدة هو حساب إحصاءات الخطأ من سلسلة في كل مستوى من مستويات الاختلاف. يمكننا حساب هذه من خلال تركيب نماذج أريما المقابلة التي يتم فيها استخدام الاختلاف فقط: يتم الحصول على أصغر الأخطاء، في كل من فترة التقدير وفترة التحقق من قبل النموذج A، والذي يستخدم فرق واحد من كل نوع. هذا، جنبا إلى جنب مع ظهور المؤامرات أعلاه، يقترح بقوة أن علينا أن نستخدم على حد سواء الفرق الموسمية وغير نونسوناسيونال. وتجدر الإشارة إلى أن النموذج A، باستثناء المصطلح الثابت غير المبرر، هو نموذج الاتجاه العشوائي الموسمي (سرت)، في حين أن النموذج B هو مجرد نموذج المشي العشوائي الموسمي (سرو). وكما ذكرنا سابقا عند مقارنة هذه النماذج، يبدو أن نموذج سرت أفضل من نموذج سرو. في التحليل التالي، سنحاول تحسين هذه النماذج من خلال إضافة مصطلحات أريما الموسمية. العودة إلى أعلى الصفحة. نموذج أريتا (0،1،1) x (0،1،1): نموذج سرت بالإضافة إلى ما (1) و سما (1) حيث يعود إلى آخر مجموعة من القطع أعلاه، لاحظ أنه مع اختلاف واحد من كل نوع هناك ارتفاع سلبي في أسف في تأخر 1 وأيضا ارتفاع سلبي في أسف في تأخر 12. في حين يظهر باكف نمط كوتديكايكوت أكثر تدريجي في محيط كل من هذه التأخيرات. ومن خلال تطبيق قواعدنا لتحديد نماذج أريما (وتحديدا القاعدة 7 والقاعدة 13)، يمكن أن نخلص الآن إلى أن نموذج سرت سيتحسن بإضافة مصطلح ما (1) وكذلك مصطلح سما (1). أيضا، بموجب القاعدة 5، نستبعد الثابت منذ أمرين من الاختلاف. إذا فعلنا كل هذا، نحصل على أريما (0،1،1) س (0،1،1) نموذج. الذي هو الأكثر شيوعا نموذج أريما الموسمية. معادلة التنبؤ هي: حيث 952 1 هو معامل ما (1) و 920 1 (رأس المال ثيتا-1) هو معامل سما (1). لاحظ أن هذا هو مجرد الموسمية نموذج الاتجاه العشوائي مغمورة المتابعة عن طريق إضافة مضاعفات من الأخطاء في الفترات 1 و 12 و 13. أيضا، لاحظ أن معامل الخطأ لاغ-13 هو نتاج ما (1) و سما (1) معاملات. وهذا النموذج مشابه من الناحية النظرية لنموذج الشتاء حيث أنه يطبق بشكل فعال تمهيد أسي إلى المستوى والاتجاه والموسمية في آن واحد، على الرغم من أنه يعتمد على أسس نظرية أكثر صلابة، لا سيما فيما يتعلق بحساب فترات الثقة للتنبؤات طويلة الأجل. وفيما يلي مخططاتها المتبقية في هذه الحالة: على الرغم من أن كمية ضئيلة من الارتباط الذاتي لا تزال في تأخر 12، والمظهر العام للمؤامرات جيدة. وتظهر نتائج تركيب النموذج أن معاملتي ما (1) و سما (1) المقدرة (التي تم الحصول عليها بعد 7 تكرارات) كبيرة بالفعل: إن التنبؤات الواردة في النموذج تشبه تلك الواردة في نموذج الاتجاه العشوائي الموسمية - أي. فإنها تلتقط النمط الموسمي والاتجاه المحلي في نهاية السلسلة - ولكنها أكثر سلاسة قليلا في المظهر حيث أن كلا من النمط الموسمية والاتجاه يجري بشكل فعال يجري متوسط ​​(في الأسي-- تمهيد نوع من الطريقة) على مدى الماضي بضعة مواسم: ما هو هذا النموذج حقا القيام به يمكنك التفكير في ذلك على النحو التالي. أولا يحسب الفرق بين كل قيمة شهر 8217s و 8220 المتوسط ​​التاريخي المرجح 8221 لهذا الشهر الذي يتم حسابه بتطبيق التجانس الأسي للقيم التي لوحظت في نفس الشهر في السنوات السابقة حيث يتم تحديد مقدار التجانس بواسطة سما (1 ) معامل في الرياضيات او درجة. ثم يتم تطبيق تمهيد أسي بسيط لهذه الاختلافات من أجل التنبؤ بالانحراف عن المتوسط ​​التاريخي الذي سيتم ملاحظته الشهر المقبل. وتشير قيمة معامل سما (1) بالقرب من 1.0 إلى أن العديد من مواسم البيانات تستخدم لحساب المتوسط ​​التاريخي لشهر معين من السنة. نذكر أن معامل ما (1) في نموذج أريما (0،1،1) يتوافق مع 1-ناقص ألفا في نموذج التجانس الأسي المقابل، وأن متوسط ​​عمر البيانات في توقعات نموذج التماسك الأسي هو 1 ألفا. معامل سما (1) له تفسير مماثل فيما يتعلق بالمتوسطات عبر المواسم. هنا تشير قيمته 0.91 إلى أن متوسط ​​عمر البيانات المستخدمة لتقدير النمط الموسمي التاريخي هو أكثر قليلا من 10 سنوات (ما يقرب من نصف طول مجموعة البيانات)، مما يعني أنه يتم افتراض نمط موسمية ثابت تقريبا. تشير القيمة الأصغر بكثير من 0.5 لمعامل ما (1) إلى أنه يتم إجراء تمهيد قليل نسبيا لتقدير الانحراف الحالي عن المتوسط ​​التاريخي لنفس الشهر، لذلك توقع الشهر التالي 8217s الانحراف عن المتوسط ​​التاريخي سيكون قريبا من الانحرافات من المتوسط ​​التاريخي الذي لوحظ خلال الأشهر القليلة الماضية. نموذج أريما (1،0،0) x (0،1،0) مع ثابت: نموذج سرو زائد أر (1) المدى كان النموذج السابق نموذج الاتجاه العشوائي الموسمية (سرت) الذي تم ضبطه بدقة بإضافة ما ( 1) و سما (1). ويمكن الحصول على نموذج بديل أريما لهذه السلسلة عن طريق استبدال مصطلح أر (1) للفرق غير المنطقي - أي. وذلك بإضافة مصطلح أر (1) إلى نموذج المشي العشوائي الموسمي (سرو). وهذا سوف يسمح لنا للحفاظ على النمط الموسمي في النموذج مع خفض المبلغ الإجمالي من الاختلاف، وبالتالي زيادة استقرار توقعات الاتجاه إذا رغبت في ذلك. (أذكر أنه مع وجود فرق موسمي واحد فقط، وسلسلة لم تظهر قوية أر (1) التوقيع.) إذا فعلنا ذلك، نحصل على أريما (1،0،0) س (0،1،0) نموذج مع ثابت، والتي تنتج النتائج التالية: معامل أر (1) هو في الواقع كبير جدا، و رمز هو فقط 2.06، مقارنة 3.00 لنموذج سرو (نموذج B في تقرير المقارنة أعلاه). معادلة التنبؤ لهذا النموذج هي: المدى الاضافي على الجانب الأيمن هو مضاعف الفرق الموسمية التي لوحظت في الشهر الماضي، والتي لها تأثير تصحيح التوقعات لأثر سنة جيدة أو سيئة بشكل غير عادي. هنا 981 1 يدل على معامل أر (1)، الذي تقدر قيمته 0.73. وهكذا، على سبيل المثال، إذا كانت المبيعات الشهر الماضي كانت X دولار قبل المبيعات قبل عام واحد، ثم سيتم إضافة كمية 0.73X للتوقعات لهذا الشهر. 956 يدل على كونستانت في معادلة التنبؤ، التي تقدر قيمتها 0.20. أما القيمة التقديرية للميان، التي تبلغ قيمتها 0.75، فهي القيمة المتوسطة لسلسلة الاختلافات الموسمية، وهو الاتجاه السنوي للتنبؤات الطويلة الأجل لهذا النموذج. والثابت هو (بحكم التعريف) يساوي متوسط ​​مرات 1 ناقص معامل أر (1): 0.2 0.75 (1 8211 0.73). وتظهر المؤامرة المتوقعة أن النموذج في الواقع يقوم بعمل أفضل من نموذج سرو لتتبع التغيرات الدورية (أي سنوات غير عادية أو سيئة على نحو غير عادي): ومع ذلك، فإن المشاريع الصغيرة ومتناهية الصغر لهذا النموذج لا يزال أكبر بكثير مما حصلنا على أريما (0، 1،1) x (0،1،1) نموذج. إذا نظرنا إلى المؤامرات من المخلفات، ونحن نرى مجالا للتحسين. لا تزال البقايا تظهر بعض علامات الاختلاف الدوري: و أسف و باسف تشير إلى الحاجة إلى كل من (1) و سما (1) المعاملات: نسخة محسنة: أريما (1،0،1) س (0،1،1) (1) و سما (1) للنموذج السابق، نحصل على نموذج أريما (1،0،1) x (0،1،1) مع ثابت، معادلة التنبؤ به هي هو تقريبا نفس نموذج أريما (0،1،1) x (0،1،1) إلا أنه يحل محل الفرق غير النسبي مع مصطلح أر (1) (فارتيرتيال فارتوتوت) ويشتمل على مصطلح ثابت يمثل على المدى الطويل. وبالتالي، يفترض هذا النموذج اتجاها أكثر استقرارا من نموذج أريما (0،1،1) x (0،1،1)، وهذا هو الفرق الرئيسي بينهما. نتائج تركيب النموذج هي كما يلي: لاحظ أن معامل أر (1) المقدر (981 1 في معادلة النموذج) هو 0.96، وهو قريب جدا من 1.0 ولكن ليس قريبا بحيث تشير إلى أنه يجب استبداله تماما الفرق الأول: الخطأ القياسي هو 0.02، لذلك هو حوالي 2 أخطاء القياسية من 1.0. أما الإحصائيات الأخرى للنموذج (معاملات ما (1) و سما (1) المقدرة وإحصاءات الأخطاء في فترات التقدير والتحقق) فهي مماثلة تقريبا لتلك التي في أريما (0،1،1) x (0،1 ، 1) نموذج. (معاملتا ما (1) و سما (1) هما 0.45 و 0.91 في هذا النموذج مقابل 0.48 و 0.91 في الطرف الآخر.) الميل المقدر 0.68 هو الاتجاه المتوقع على المدى الطويل (متوسط ​​الزيادة السنوية). هذا هو في الأساس نفس القيمة التي تم الحصول عليها في (1،0،0) س (0،1،0) - نموذج ثابت مع. الخطأ المعياري للمتوسط ​​المقدر هو 0.26، وبالتالي فإن الفرق بين 0.75 و 0.68 ليس كبيرا. وإذا لم يكن هذا الثابت مدرجا في هذا النموذج، فإنه سيكون نموذجا للاتجاه المعتدل: فإن الاتجاه في تنبؤاته في الأجل الطويل سوف يتسق تدريجيا. تبدو توقعات النقطة من هذا النموذج مشابهة تماما لتلك التي من نموذج (0،1،1) x (0،1،1)، لأن الاتجاه المتوسط ​​يشبه الاتجاه المحلي في نهاية السلسلة. ومع ذلك، فإن فترات الثقة لهذا النموذج تتسع إلى حد ما بسرعة أقل بسبب افتراض أن الاتجاه مستقر. لاحظ أن حدود الثقة للتوقعات قبل عامين الآن تبقى ضمن خطوط الشبكة الأفقية في 24 و 44، في حين أن تلك من (0،1،1) س (0،1،1) نموذج لم: الموسمية أريما مقابل التجانس الأسي والتكيف الموسمي: الآن يتيح مقارنة أداء أفضل نموذجين أريما ضد نماذج التجانس الأسي البسيط والخطي مصحوبة بالتعديل الموسمي الموسمي، ونموذج الشتاء، كما هو مبين في الشرائح على التنبؤ بالتعديل الموسمي: إحصاءات الخطأ ل فإن توقعات الفترة الواحدة قبل كل النماذج قريبة للغاية في هذه الحالة. من الصعب اختيار 8220winner8221 استنادا إلى هذه الأرقام وحدها. العودة إلى أعلى الصفحة. ما هي المقايضات بين النماذج الموسمية المختلفة النماذج الثلاثة التي تستخدم صفقة تعديل موسمية مضاعفة مع الموسمية بطريقة واضحة - أي. يتم تقسيم المؤشرات الموسمية باعتبارها جزءا صريحا من النموذج. نماذج أريما تتعامل مع الموسمية بطريقة أكثر ضمنا - نحن لا يمكن أن نرى بسهولة في إخراج أريما كيف متوسط ​​ديسمبر، يختلف، يختلف عن متوسط ​​يوليو. اعتمادا على ما إذا كان يعتبر من المهم لعزل النمط الموسمي، وهذا قد يكون عاملا في اختيار من بين النماذج. وتتميز طرازات أريما بأنه بمجرد أن يتم تهيئتها، يقل عدد قطع غيارها عن نماذج التجانس والتكيف الأسية، وبالتالي قد تكون أقل عرضة للإفراط في جمع البيانات. كما أن لنماذج أريما نظرية أساسية أكثر صلابة فيما يتعلق بحساب فترات الثقة للتنبؤات الأطول أجلا من النماذج الأخرى. وهناك اختلافات كبيرة بين النماذج فيما يتعلق بسلوك التنبؤات وفترات الثقة للتنبؤات بأكثر من فترة واحدة في المستقبل. هذا هو المكان الذي تكون فيه الافتراضات التي يتم اتخاذها فيما يتعلق بالتغيرات في الاتجاه والنمط الموسمية مهمة جدا. بين نموذجين أريما، نموذج واحد (نموذج A) ويقدر اتجاها متغيرا زمنيا، في حين أن الآخر (نموذج B) يتضمن اتجاه متوسط ​​على المدى الطويل. (يمكننا، إذا رغبنا في ذلك، تسطيح الاتجاه الطويل الأجل في النموذج B عن طريق قمع المدى الثابت). ومن بين نماذج التكيف الأسي-تمهيد زائد، واحد (نموذج C) يفترض اتجاها ثابتا، في حين أن الآخر ( نموذج D) يفترض اتجاها متغيرا زمنيا. ويفترض نموذج الشتاء (E) أيضا اتجاها متغيرا زمنيا. والنماذج التي تفترض اتجاها ثابتا تكون أكثر ثقة نسبيا في توقعاتها على المدى الطويل من النماذج التي لا تنجح، وهذا سينعكس عادة في المدى الذي تتسع فيه فترات الثقة للتنبؤات في آفاق التنبؤ الأطول. وعادة ما تتسم النماذج التي لا تفترض اتجاهات متغيرة بمرور الوقت بفواصل ثقة أضيق للتنبؤات الأطول أجلا، ولكن الأضيق ليس أفضل ما لم يكن هذا الافتراض صحيحا. ويفترض نموذجا التجانس الأسي المقترن بالتعديل الموسمي أن النمط الموسمي ظل ثابتا على مدى 23 عاما في عينة البيانات، في حين أن النماذج الثلاثة الأخرى لا تفعل ذلك. وبقدر ما يمثل النمط الموسمي معظم التغيرات من شهر إلى آخر في البيانات، فإن الحصول على هذا الحق مهم للتنبؤ بما سيحدث لعدة أشهر في المستقبل. إذا كان يعتقد أن النمط الموسمي قد تغير ببطء مع مرور الوقت، فإن نهجا آخر هو مجرد استخدام تاريخ البيانات أقصر لتركيب النماذج التي تقدر المؤشرات الموسمية الثابتة. وللتسجيل، فإن التوقعات هي و 95 حدود ثقة لشهر أيار / مايو 1995 (قبل 24 شهرا) التي تنتجها النماذج الخمسة: إن توقعات النقاط قريبة من بعضها البعض بشكل مفاجئ، بالنسبة إلى عرض جميع فترات الثقة. توقعات النقطة سيس هي الأدنى، لأنه هو النموذج الوحيد الذي لا يفترض اتجاها تصاعديا في نهاية السلسلة. نموذج أريما (1،0،1) x (0،1،1) c له أضيق حدود الثقة، لأنه يفترض تباينا زمنيا أقل في المعلمات من النماذج الأخرى. كما أن توقعاتها للنقاط أكبر قليلا من توقعات النماذج الأخرى، لأنها تستقلب اتجاها طويل الأجل بدلا من اتجاه قصير الأجل (أو اتجاه صفر). أما نموذج الشتاء فهو أقل النماذج استقرارا، وبالتالي فإن توقعاته لديها أوسع حدود للثقة، كما هو واضح في المؤامرات التفصيلية للنماذج. والتوقعات وحدود الثقة من أريما (0،1،1) س (0،1،1) نموذج وتلك من نموذج التكيف ليسسونال هي متطابقة تقريبا لتسجيل أو عدم تسجيل شيء أننا لم نفعل بعد، ولكن قد يكون، يتضمن تحويل السجل كجزء من النموذج. نماذج أريما الموسمية هي نماذج مضافة بطبيعتها، لذلك إذا كنا نريد لالتقاط نمط الموسمية المضاعف. يجب علينا القيام بذلك عن طريق تسجيل البيانات قبل تركيب نموذج أريما. (في ستاترافيكس، سيكون لدينا فقط لتحديد كوتناتورال لوجوت كخيار النمذجة - لا صفقة كبيرة). في هذه الحالة، ويبدو أن التحول الانكماش قد فعلت وظيفة مرضية لتحقيق الاستقرار في اتساع الدورات الموسمية، لذلك هناك لا يبدو أنها سبب مقنع لإضافة تحويل السجل بقدر ما يتعلق الأمر بالاتجاهات طويلة الأجل. إذا أظهرت البقايا زيادة ملحوظة في التباين مع مرور الوقت، قد نقرر خلاف ذلك. وما زال هناك سؤال عما إذا كانت أخطاء هذه النماذج لها تباين ثابت على مدى أشهر من السنة. إذا كانوا دون 8217t، ثم فترات الثقة للتنبؤات قد تميل إلى أن تكون واسعة جدا أو ضيقة جدا وفقا لهذا الموسم. لا تظهر المؤامرات المتبقية مقابل الوقت مشكلة واضحة في هذا الصدد، ولكن لتكون شاملة، سيكون من الجيد أن ننظر إلى الاختلاف الخطأ حسب الشهر. إذا كان هناك مشكلة في الواقع، قد تحول تحويل السجل. عودة إلى أعلى الصفحة. تنفيذ جدول البيانات من التعديل الموسمي والتجانس الأسي فمن السهل إجراء تعديل موسمية وتناسب نماذج التمهيد الأسي باستخدام إكسيل. يتم أخذ صور الشاشة والرسوم البيانية أدناه من جدول بيانات تم إعداده لتوضيح التعديل الموسمي الموسمي والتجانس الأسي الخطي على بيانات المبيعات الفصلية التالية من أوتبوارد مارين: للحصول على نسخة من ملف جدول البيانات نفسه، انقر هنا. نسخة من التجانس الأسي الخطي التي سيتم استخدامها هنا لأغراض مظاهرة هو Brown8217s الإصدار، لمجرد أنه يمكن تنفيذها مع عمود واحد من الصيغ وهناك واحد فقط ثابت تمهيد لتحسين. عادة فمن الأفضل استخدام الإصدار Holt8217s التي لديها ثوابت تمهيد منفصلة للمستوى والاتجاه. وتنتقل عملية التنبؤ على النحو التالي: '1' أولا تعدل البيانات موسميا '2'، ثم تنشأ التنبؤات للبيانات المعدلة موسميا عن طريق التمهيد الأسي الخطي؛ '3' وأخيرا، فإن التنبؤات المعدلة موسميا هي عبارة عن تنبؤات متوقعة موسميا للحصول على تنبؤات للمسلسل الأصلي . يتم إجراء عملية التعديل الموسمية في الأعمدة من D إلى G. الخطوة الأولى في التعديل الموسمية هي حساب المتوسط ​​المتحرك المركزة (يتم القيام به هنا في العمود D). ويمكن القيام بذلك عن طريق الأخذ بمتوسط ​​متوسطين على مدى سنة واحدة تقابلهما فترة واحدة بالنسبة لبعضهما البعض. (وهناك حاجة إلى مزيج من متوسطين للمقاصة بدلا من متوسط ​​واحد للأغراض المركزية عندما يكون عدد المواسم). والخطوة التالية هي حساب النسبة إلى المتوسط ​​المتحرك - أي. البيانات الأصلية مقسومة على المتوسط ​​المتحرك في كل فترة - والتي يتم تنفيذها هنا في العمود هاء (ويسمى هذا أيضا مكون كوتريند-سيكليكوت للنمط، بقدر ما يمكن اعتبار التأثيرات ودورات الأعمال على أنها كلها لا يزال بعد متوسطه على مدى سنوات كاملة من البيانات، وبطبيعة الحال، من شهر إلى آخر التغييرات التي لا تعود إلى الموسمية يمكن تحديدها من قبل العديد من العوامل الأخرى، ولكن متوسط ​​12 شهرا ينعم عليهم إلى حد كبير.) ذي يتم حساب المؤشر الموسمية المقدر لكل موسم من خلال متوسط ​​متوسط ​​جميع النسب لهذا الموسم المحدد، والذي يتم في الخلايا G3-G6 باستخدام صيغة أفيراجيف. ثم يتم تعديل النسب المتوسطة بحيث تصل إلى 100 مرة بالضبط عدد الفترات في الموسم، أو 400 في هذه الحالة، والذي يتم في الخلايا H3-H6. أسفل العمود F، يتم استخدام صيغ فلوكوب لإدراج قيمة الفهرس الموسمية المناسبة في كل صف من جداول البيانات، وفقا لربع السنة الذي يمثله. وينتهي المتوسط ​​المتحرك المركب والبيانات المعدلة موسميا على النحو التالي: لاحظ أن المتوسط ​​المتحرك يشبه عادة نسخة أكثر سلاسة من السلسلة المعدلة موسميا، وهو أقصر على كلا الطرفين. وتظهر ورقة عمل أخرى في نفس ملف إكسيل تطبيق نموذج تمهيد الأسي الخطي على البيانات المعدلة موسميا، بدءا من العمود G. وتدخل قيمة ثابت التمهيد (ألفا) فوق عمود التنبؤ (هنا في الخلية H9) و من أجل الراحة يتم تعيين اسم النطاق كوتAlpha. quot (يتم تعيين الاسم باستخدام الأمر كوتينسنامكراتيكوت). يتم تهيئة نموذج ليس عن طريق تعيين أول اثنين من التوقعات مساوية للقيمة الفعلية الأولى للسلسلة المعدلة موسميا. الصيغة المستخدمة هنا لتوقعات ليس هي النموذج المعادلة وحيد المعادلة من طراز Brown8217s: يتم إدخال هذه الصيغة في الخلية المقابلة للفترة الثالثة (هنا، الخلية H15) ونسخها من هناك. لاحظ أن توقعات ليس للفترة الحالية تشير إلى الملاحظات السابقة واثنين من أخطاء التنبؤ السابقة، فضلا عن قيمة ألفا. وهكذا، فإن صيغة التنبؤ الواردة في الصف 15 تشير فقط إلى البيانات التي كانت متاحة في الصف 14 وما قبله. (بطبيعة الحال، إذا أردنا استخدام تمهيد أسي بسيط بدلا من خطي أسي، يمكننا استبدال صيغة سيس هنا بدلا من ذلك، ويمكننا أيضا استخدام نموذج هولت 8217s بدلا من براون 8217s ليس، والذي يتطلب عمودين إضافيين من الصيغ لحساب المستوى والاتجاه التي تستخدم في التنبؤ.) وتحسب الأخطاء في العمود التالي (هنا، العمود J) بطرح التوقعات من القيم الفعلية. ويحسب خطأ متوسط ​​الجذر التربيعي باعتباره الجذر التربيعي للتباين في الأخطاء بالإضافة إلى مربع الوسط. (ويأتي ذلك من الهوية الرياضية: مس فاريانس (أخطاء) (أفيراج (أخطاء))). في حساب متوسط ​​وتفاوت الأخطاء في هذه الصيغة، يتم استبعاد الفترتين الأوليين لأن النموذج لا يبدأ فعلا التنبؤ حتى الفترة الثالثة (الصف 15 في جدول البيانات). يمكن العثور على القيمة المثلى ألفا إما عن طريق تغيير ألفا يدويا حتى يتم العثور على الحد الأدنى رمز، وإلا يمكنك استخدام كوتسولفيركوت لإجراء التقليل الدقيق. قيمة ألفا التي وجدت سولفر وجدت هنا (alpha0.471). وعادة ما تكون فكرة جيدة هي رسم أخطاء النموذج (في الوحدات المحولة)، وكذلك حساب ورسم مؤثراتهم الذاتية عند فترات تأخر تصل إلى موسم واحد. هنا هو مؤامرة سلسلة زمنية من الأخطاء (المعدلة موسميا): يتم حساب أوتوكوريلاتيونس خطأ باستخدام الدالة كوريل () لحساب الارتباطات من الأخطاء مع أنفسهم تأخرت بفترة واحدة أو أكثر - يتم عرض التفاصيل في نموذج جدول البيانات . هنا هو مؤامرة من أوتوكوريلاتيونس من الأخطاء في الفترات الخمسة الأولى: و أوتوكوريلاتيونس في الفترات من 1 إلى 3 قريبة جدا من الصفر، ولكن الارتفاع في تأخر 4 (الذي هو 0.35) هو مزعجة قليلا - فإنه يشير إلى أن عملية التعديل الموسمية لم تكن ناجحة تماما. ومع ذلك، فإنه في الواقع هامشية فقط. 95 لفحص ما إذا كانت أوتوكوريلاتيونس تختلف اختلافا كبيرا عن الصفر تقريبا زائدا أو ناقص 2SQRT (n-k)، حيث n هو حجم العينة و k هو الفارق الزمني. هنا n هو 38 و k يختلف من 1 إلى 5، وبالتالي فإن مربع الجذر من-ن-ناقص-ك حوالي 6 للجميع، وبالتالي حدود لاختبار أهمية إحصائية الانحرافات من الصفر هي تقريبا زائد - أو ناقص 26، أو 0.33. إذا قمت بتغيير قيمة ألفا باليد في هذا النموذج إكسيل، يمكنك مراقبة تأثير على سلسلة زمنية ومؤامرات الارتباط الذاتي من الأخطاء، وكذلك على الخطأ الجذر متوسط ​​التربيع، والتي سيتم توضيحها أدناه. في الجزء السفلي من جدول البيانات، يتم إعداد صيغة التنبؤات في المستقبل عن طريق استبدال التنبؤات بالقيم الفعلية عند النقطة التي تنفد فيها البيانات الفعلية - أي. حيث تبدأ كوتوركوتلكوت. (وبعبارة أخرى، في كل خلية حيث تحدث قيمة بيانات مستقبلية، يتم إدراج مرجع الخلية الذي يشير إلى التوقعات التي تم إجراؤها لتلك الفترة.) يتم نسخ جميع الصيغ الأخرى ببساطة من أسفل: لاحظ أن الأخطاء للتنبؤات من يتم حساب كل المستقبل ليكون صفر. وهذا لا يعني أن الأخطاء الفعلية ستكون صفرا، بل إنها تعكس مجرد حقيقة أنه لأغراض التنبؤ، نفترض أن البيانات المستقبلية ستساوي التوقعات في المتوسط. وتظهر توقعات ليس على البيانات المعدلة موسميا على النحو التالي: مع هذه القيمة الخاصة ألفا، وهو الأمثل للتنبؤات قبل فترة واحدة، فإن الاتجاه المتوقع هو أعلى قليلا، مما يعكس الاتجاه المحلي الذي لوحظ على مدى العامين الماضيين أو هكذا. وبالنسبة لقيم ألفا الأخرى، يمكن الحصول على إسقاط اتجاه مختلف جدا. وعادة ما تكون فكرة جيدة لمعرفة ما يحدث لإسقاط الاتجاه على المدى الطويل عندما يكون ألفا متنوعا، لأن القيمة الأفضل للتنبؤ على المدى القصير لن تكون بالضرورة أفضل قيمة للتنبؤ بالمستقبل البعيد. على سبيل المثال، هنا هي النتيجة التي يتم الحصول عليها إذا تم تعيين قيمة ألفا يدويا إلى 0.25: الاتجاه المتوقع على المدى الطويل هو الآن سلبي بدلا من إيجابي مع قيمة أصغر من ألفا، نموذج يضع المزيد من الوزن على البيانات القديمة في وتقديره للمستوى الحالي واتجاهه الحالي، وتنبؤاته الطويلة الأجل تعكس الاتجاه التنازلي الذي لوحظ خلال السنوات الخمس الماضية بدلا من الاتجاه التصاعدي الأحدث. ويوضح هذا المخطط أيضا بوضوح كيف أن النموذج مع قيمة أصغر من ألفا أبطأ للرد على نقاط كوتورنينغكوت في البيانات وبالتالي يميل إلى جعل خطأ من نفس علامة لعدة فترات متتالية. وأخطاء التنبؤ المتوقعة من خطوة واحدة أكبر في المتوسط ​​من تلك التي تم الحصول عليها من قبل (رمز 34.4 بدلا من 27.4) وترتبط ارتباطا إيجابيا قويا. ويتجاوز الترابط الذاتي المتخلف 1،56 قيمة 0،33 المحسوبة أعلاه لانحراف ذي دلالة إحصائية عن الصفر. وكبديل لتخفيض قيمة ألفا من أجل إدخال مزيد من التحفظ في التنبؤات طويلة الأجل، يضاف أحيانا عامل التخميد المعتدل إلى النموذج من أجل جعل الاتجاه المتوقع يتسطح بعد بضع فترات. وتتمثل الخطوة الأخيرة في بناء نموذج التنبؤات في التنبؤ بالتنبؤات المتوقعة من خلال ضربها بالمؤشرات الموسمية المناسبة. ومن ثم فإن التنبؤات المعاد تشكيلها في العمود الأول هي ببساطة نتاج المؤشرات الموسمية في العمود F وتوقعات ليس الموضوعة موسميا في العمود ح. ومن السهل نسبيا حساب فترات الثقة للتنبؤات من خطوة واحدة إلى الأمام التي يقدمها هذا النموذج: أولا حساب الخطأ المتوسط ​​التربيعي (رمز)، وهو مجرد الجذر التربيعي للمشروعات المتوسطة والصغيرة (مس)، ثم حساب فاصل الثقة للتنبؤ المعدل موسميا عن طريق جمع وطرح مرتين رمس. (عموما فاصل الثقة 95 للتنبؤ بفترة زمنية واحدة يساوي تقريبا نقطة التنبؤ زائد أو ناقص ضعف الانحراف المعياري المقدر لأخطاء التنبؤ، على افتراض أن توزيع الخطأ طبيعي تقريبا وحجم العينة هي كبيرة بما فيه الكفاية، ويقول 20 أو أكثر. هنا، رمز بدلا من العينة الانحراف المعياري للأخطاء هو أفضل تقدير للانحراف المعياري للأخطاء التوقعات المستقبلية لأنه يأخذ التحيز وكذلك عشوائية الاختلافات في الاعتبار.) حدود الثقة من أجل التنبؤ المعدل موسميا ثم ريساوناليزد. إلى جانب التوقعات، بضربها بالمؤشرات الموسمية المناسبة. وفي هذه الحالة، يساوي الرمز رمز 27.4 والتوقعات المعدلة موسميا للفترة المقبلة الأولى (ديسمبر / كانون الأول 93) هي 273.2. بحيث تكون فترة الثقة 95 المعدلة موسميا من 273.2-227.4 218.4 إلى 273.2227.4 328.0. مضاعفة هذه الحدود من قبل ديسمرس مؤشر موسمية من 68.61. نحصل على حدود أدنى وأعلى من الثقة 149.8 و 225.0 حول توقعات ديسمبر 93 نقطة من 187.4. ومن المتوقع أن تتسع حدود الثقة للتنبؤات بأكثر من فترة واحدة مع تزايد الأفق المتوقع بسبب عدم اليقين بشأن المستوى والاتجاه فضلا عن العوامل الموسمية، ولكن من الصعب حسابها عموما بطرق تحليلية. (الطريقة المناسبة لحساب حدود الثقة لتوقعات ليس هي باستخدام نظرية أريما، ولكن عدم اليقين في المؤشرات الموسمية هو مسألة أخرى). إذا كنت ترغب في فترة ثقة واقعية للتنبؤ أكثر من فترة واحدة المقبلة، واتخاذ جميع مصادر في الاعتبار، أفضل رهان هو استخدام طرق تجريبية: على سبيل المثال، للحصول على فترة ثقة لتوقعات من خطوتين إلى الأمام، يمكنك إنشاء عمود آخر في جدول البيانات لحساب توقعات خطوة بخطوة لكل فترة ( من خلال بوتسترابينغ توقعات خطوة واحدة إلى الأمام). ثم حساب رمز أخطاء التنبؤ من خطوتين إلى الأمام واستخدامها كأساس لفاصل الثقة 2-خطوة إلى الأمام. طرق سلسلة الوقت أساليب سلسلة الوقت هي التقنيات الإحصائية التي تستخدم البيانات التاريخية المتراكمة على مدى فترة من الزمن . تفترض طرق السلاسل الزمنية أن ما حدث في الماضي سيستمر في المستقبل. وكما توحي السلسلة الزمنية للاسم، فإن هذه الأساليب تربط التنبؤ بعامل واحد فقط - الوقت. وهي تشمل المتوسط ​​المتحرك، والتجانس الأسي، وخط الاتجاه الخطي، وهي من بين الأساليب الأكثر شعبية للتنبؤ قصير المدى بين شركات الخدمات والتصنيع. وتفترض هذه الأساليب أن أنماط أو اتجاهات تاريخية يمكن التعرف عليها مع مرور الوقت ستكرر نفسها. المتوسط ​​المتحرك يمكن أن تكون توقعات السلاسل الزمنية بسيطة مثل استخدام الطلب في الفترة الحالية للتنبؤ بالطلب في الفترة المقبلة. ويسمى هذا أحيانا توقعات ساذجة أو بديهية. 4 على سبيل المثال، إذا كان الطلب هو 100 وحدة هذا الأسبوع، والتوقعات لأسابيع الطلب المقبل هو 100 وحدة إذا كان الطلب تبين أن 90 وحدة بدلا من ذلك، ثم الطلب أسابيع التالية هو 90 وحدة، وهلم جرا. هذا النوع من طريقة التنبؤ لا يأخذ في الاعتبار سلوك الطلب التاريخي فإنه يعتمد فقط على الطلب في الفترة الحالية. وهو يتفاعل مباشرة مع حركة عادية، عشوائية في الطلب. وتستخدم طريقة المتوسط ​​المتحرك البسيط عدة قيم للطلب خلال الماضي القريب لوضع توقعات. وهذا يميل إلى إبطاء أو إبطال الزيادات العشوائية والنقصان في التوقعات التي تستخدم فترة واحدة فقط. إن المتوسط ​​المتحرك البسيط مفيد للتنبؤ بالطلب المستقر ولا يظهر أي سلوك واضح في الطلب، مثل الاتجاه أو النمط الموسمي. يتم حساب المتوسطات المتحركة لفترات محددة، مثل ثلاثة أشهر أو خمسة أشهر، وهذا يتوقف على مدى رغبة المتنبأ في تسهيل بيانات الطلب. وكلما طالت فترة المتوسط ​​المتحرك، كلما كان الأمر أكثر سلاسة. صيغة حساب المتوسط ​​المتحرك البسيط هي حساب متوسط ​​متحرك بسيط تقوم شركة توريد الورق الفوري بتزويد وتوريد اللوازم المكتبية إلى الشركات والمدارس والوكالات داخل دائرة نصف قطرها 50 ميلا من مستودعها. إن أعمال توريد المكاتب تنافسية، والقدرة على تقديم الطلبات فورا هي عامل في الحصول على عملاء جدد والحفاظ على العملاء القدامى. (عادة ما تطلب المكاتب عدم تشغيلها عند انخفاض الإمدادات، ولكن عندما تنفد تماما، ونتيجة لذلك، فإنها تحتاج إلى أوامرها على الفور.) مدير الشركة يريد أن يكون بعض السائقين كافية والمركبات المتاحة لتسليم أوامر على الفور و لديهم مخزون كاف في المخزون. ولذلك، فإن المدير يريد أن يكون قادرا على التنبؤ بعدد الطلبات التي ستحدث خلال الشهر المقبل (أي للتنبؤ الطلب على الولادات). من سجلات أوامر التسليم، تراكمت الإدارة البيانات التالية خلال الأشهر ال 10 الماضية، والتي تريد حساب المتوسطات المتحركة 3 و 5 أشهر. دعونا نفترض أن هذا هو نهاية تشرين الأول / أكتوبر. والتنبؤ الناتج عن المتوسط ​​المتحرك لمدة 3 أشهر أو 5 أشهر هو عادة للشهر التالي بالتسلسل، وهو في هذه الحالة هو نوفمبر. ويحسب المتوسط ​​المتحرك من الطلب على الأوامر خلال الأشهر الثلاثة السابقة بالتسلسل وفقا للمعادلة التالية: يحسب المتوسط ​​المتحرك لمدة 5 أشهر من بيانات 5 أشهر السابقة من بيانات الطلب على النحو التالي: الشهران 3 و 5 أشهر يبين الجدول التالي توقعات المتوسط ​​المتحرك لجميع أشهر بيانات الطلب. في الواقع، فإن توقعات نوفمبر فقط استنادا إلى الطلب الشهري الأخير سيتم استخدامها من قبل المدير. ومع ذلك، فإن التوقعات السابقة للأشهر السابقة تسمح لنا بمقارنة التوقعات مع الطلب الفعلي لمعرفة مدى دقة طريقة التنبؤ - أي مدى نجاحها. المتوسطات الثلاثة والخمسة أشهر يميل كل من التنبؤات المتحركة المتوسطة في الجدول أعلاه إلى إبطاء التباين الذي يحدث في البيانات الفعلية. ويمكن ملاحظة تأثير التمهيد هذا في الشكل التالي الذي تم فيه فرض متوسطات لمدة 3 أشهر و 5 أشهر على رسم بياني للبيانات الأصلية: إن المتوسط ​​المتحرك لمدة 5 أشهر في الشكل السابق يزيل التقلبات إلى حد أكبر من المتوسط ​​المتحرك لمدة 3 أشهر. غير أن متوسط ​​الأشهر الثلاثة يعكس بصورة أوثق أحدث البيانات المتاحة لمدير الإمدادات المكتبية. وبصفة عامة، فإن التنبؤات باستخدام المتوسط ​​المتحرك لفترة أطول أبطأ من أجل الاستجابة للتغيرات الأخيرة في الطلب مقارنة بتلك التي أجريت باستخدام متوسطات متحركة أقصر. فالفترات الإضافية للبيانات تضعف السرعة التي تستجيب بها التوقعات. وكثيرا ما يتطلب تحديد العدد المناسب من الفترات لاستخدامها في توقعات المتوسط ​​المتحرك قدرا من التجارب التجريبية والخطأ. أما عيب أسلوب المتوسط ​​المتحرك فهو أنه لا يتفاعل مع التغيرات التي تحدث لسبب ما، مثل الدورات والتأثيرات الموسمية. وعادة ما يتم تجاهل العوامل التي تسبب التغيرات. وهي في الأساس طريقة ميكانيكية، تعكس البيانات التاريخية بطريقة متسقة. ومع ذلك، فإن طريقة المتوسط ​​المتحرك تتميز بكونها سهلة الاستخدام وسريعة وغير مكلفة نسبيا. وبصفة عامة، يمكن لهذه الطريقة أن توفر توقعات جيدة على المدى القصير، ولكن لا ينبغي دفعها بعيدا جدا في المستقبل. المتوسط ​​المتحرك المرجح يمكن تعديل طريقة المتوسط ​​المتحرك لتعكس تقلبات البيانات بشكل أوثق. في طريقة المتوسط ​​المتحرك المرجح، يتم تعيين الأوزان إلى أحدث البيانات وفقا للمعادلة التالية: يبدو أن بيانات الطلب لخدمات الكمبيوتر بيإم (المبينة في الجدول الخاص بالمثال 10.3) تتبع اتجاها خطييا متزايدا. وتريد الشركة حساب خط اتجاه خطي لمعرفة ما إذا كان أكثر دقة من التجانس الأسي وتوقعات التمهيد الأسي المعدلة التي تم تطويرها في المثالين 10.3 و 10.4. وفيما يلي القيم المطلوبة لحسابات المربعات الصغرى: باستخدام هذه القيم، تحسب معلمات خط الاتجاه الخطي على النحو التالي: ولذلك، فإن معادلة خط الاتجاه الخطي هي لحساب التنبؤات للفترة 13، والسماح x 13 في الخطية خط الاتجاه: يظهر الرسم البياني التالي خط الاتجاه الخطي مقارنة مع البيانات الفعلية. ويبدو أن خط الاتجاه يعكس بشكل وثيق البيانات الفعلية - أي أن يكون مناسبا - ومن ثم سيكون نموذجا جيدا للتنبؤ بهذه المشكلة. ومع ذلك، فإن عيب خط الاتجاه الخطي هو أنه لن يتكيف مع تغيير في الاتجاه، حيث أن الأساليب التنبؤ الأسي التنبؤات وهذا هو، فمن المفترض أن جميع التوقعات المستقبلية سوف تتبع خط مستقيم. هذا يحد من استخدام هذه الطريقة إلى إطار زمني أقصر الذي يمكن أن تكون مؤكدة نسبيا أن الاتجاه لن يتغير. التسويات الموسمية نمط موسمي هو زيادة متكررة وانخفاض في الطلب. العديد من العناصر الطلب تظهر السلوك الموسمية. وتتبع مبيعات الملابس أنماطا موسمية سنوية، حيث يزداد الطلب على الملابس الدافئة في الخريف والشتاء ويتراجع في الربيع والصيف مع زيادة الطلب على الملابس الباردة. الطلب على العديد من البنود التجزئة، بما في ذلك اللعب والمعدات الرياضية والملابس والأجهزة الإلكترونية، والهامب، والديك الرومي، والنبيذ، والفاكهة، وزيادة خلال موسم الأعياد. زيادة الطلب بطاقة معايدة جنبا إلى جنب مع أيام خاصة مثل عيد الحب وعيد الأم. ويمكن أيضا أن تحدث الأنماط الموسمية على أساس شهري أو أسبوعي أو حتى يومي. بعض المطاعم لديها ارتفاع الطلب في المساء مما كان عليه في الغداء أو في عطلة نهاية الأسبوع بدلا من أيام الأسبوع. حركة المرور - وبالتالي المبيعات - في مراكز التسوق تلتقط يومي الجمعة والسبت. هناك عدة طرق لتعكس الأنماط الموسمية في توقعات سلسلة زمنية. سنصف إحدى الطرق البسيطة باستخدام عامل موسمي. والعامل الموسمي هو قيمة رقمية تضرب في التوقعات العادية للحصول على توقعات معدلة موسميا. طريقة واحدة لتطوير الطلب على العوامل الموسمية هي تقسيم الطلب على كل فترة موسمية حسب الطلب السنوي الإجمالي، وفقا للمعادلة التالية: العوامل الموسمية الناتجة بين 0 و 1.0 هي في الواقع نسبة من إجمالي الطلب السنوي المخصص ل في كل موسم. وتضاعف هذه العوامل الموسمية في الطلب المتوقع سنويا لإعطاء التنبؤات المعدلة لكل موسم. حساب توقعات مع التعديلات الموسمية تنمو مزارع ويشبون من بيع الديك الرومي إلى شركة لتجهيز اللحوم على مدار السنة. ومع ذلك، من الواضح موسم الذروة خلال الربع الرابع من العام، من أكتوبر إلى ديسمبر. وقد شهدت مزارع ويشبون الطلب على الديك الرومي على مدى السنوات الثلاث الماضية المبينة في الجدول التالي: ولأن لدينا ثلاث سنوات من بيانات الطلب، يمكننا حساب العوامل الموسمية عن طريق قسمة الطلب الفصلي الكلي على مدى ثلاث سنوات من الطلب الكلي على مدى السنوات الثلاث : بعد ذلك، نريد مضاعفة الطلب المتوقع للعام القادم، 2000، من خلال كل من العوامل الموسمية للحصول على الطلب المتوقع لكل ربع سنة. ولتحقيق ذلك، نحتاج إلى توقعات الطلب لعام 2000. وفي هذه الحالة، وبما أن بيانات الطلب الواردة في الجدول يبدو أنها تظهر اتجاها متزايدا بشكل عام، فإننا نحسب خط اتجاه خطي لثلاث سنوات من البيانات الواردة في الجدول للحصول على الخام تقديرات التوقعات: وهكذا، فإن التوقعات لعام 2000 هي 58.17، أو 58.170 الديك الرومي. وباستخدام هذه التوقعات السنوية للطلب، فإن التنبؤات المعدلة موسميا، سف i، لعام 2000 هي مقارنة هذه التوقعات الفصلية بقيم الطلب الفعلية في الجدول، ويبدو أنها تقديرات توقعات جيدة نسبيا، مما يعكس كلا من التغيرات الموسمية في البيانات و الاتجاه التصاعدي العام. 10-12. كيف تكون طريقة المتوسط ​​المتحرك مشابهة للتجانس الأسي 10-13. ما تأثير على نموذج تمهيد الأسي وزيادة ثابت تمهيد لديها 10-14. كيف يختلف تعديل الأسي تعديل تختلف عن الأسي تمهيد 10-15. ما يحدد اختيار ثابت تمهيد للاتجاه في تعديل نموذج الأسي تعديل 10-16. وفي أمثلة الفصل لأساليب السلاسل الزمنية، كان من المفترض دائما أن تكون توقعات البداية هي نفس الطلب الفعلي في الفترة الأولى. اقتراح طرق أخرى يمكن أن تكون مشتقة التنبؤ البداية في الاستخدام الفعلي. 10-17. كيف يختلف نموذج التنبؤ بالخط الاتجاهي الخطي عن نموذج الانحدار الخطي للتنبؤ 10-18. من نماذج السلاسل الزمنية المعروضة في هذا الفصل، بما في ذلك المتوسط ​​المتحرك والمتوسط ​​المتحرك المرجح، والتجانس الأسي وتعديل الأسي المعدل، وخط الاتجاه الخطي، أي واحد تعتبره أفضل لماذا 10-19. ما هي المزايا التي عدلت التجانس الأسي على خط الاتجاه الخطي للطلب المتوقع الذي يظهر اتجاها 4 K. B. كاهن وجيه ت. منتزر، التنبؤ في المستهلك والأسواق الصناعية، مجلة توقعات الأعمال 14، لا. 2 (صيف 1995): 21-28.